Matematik Diskret: Apakah perbezaan antara menjadi elemen set atau subset set?


Jawapan 1:

Setiap kali anda menghadapi beberapa konsep yang mengelirukan dalam matematik Diskret, anda boleh pergi untuk mendapatkan contoh memuaskan.

Sekiranya ada sesuatu yang ditetapkan maka ia bermakna bahawa ia adalah satu elemen set yang keseluruhannya tetapi jika suatu himpunan adalah subset set lain maka ia bermakna semua unsur set itu tergolong dalam set yang set itu adalah subset.

Ex1: Mari ambil dua set A = {1,2,3} & B = {x: x adalah nombor semulajadi dan x <5} Di sini, dengan jelas evey elemen set A adalah elemen set B maka kita dapat mengatakan A adalah subset B tetapi kita tidak boleh mengatakan A tergolong dalam B sebagai set A secara keseluruhannya bukan unsur set B.

Ex 2:

A = {1,2,3}

& B = {{1,2,3}, 4, 5}

Di sini set A adalah elemen set B sendiri. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa A adalah milik B tetapi di sini bukanlah subset B sebagai unsur-unsur individu A tidak akan menjadi elemen set B.

Ia mungkin telah membuat anda tertipu "termasuk" dan "mengandungi" dalam bahasa sehari-hari biasanya layak sebagai sinonim. Mereka tidak ada di sini, dan istilahnya ditakrifkan oleh definisi untuk

ϵϵ

dan

iaitu,

  • Satu elemen dimasukkan
  • ( (
  • ϵ)ϵ)
  • dalam set, dan subset A terkandung (
  • ) dalam set.

Harap ini membantu.


Jawapan 2:

Kebenarannya tidak ada perbezaan kerana elemen satu set akan sentiasa menjadi subset. Ia sebenarnya menunggu untuk dibuat subset. Mengambil kes yang luar biasa, adalah mungkin bahawa subset mempunyai lebih banyak elemen, jadi ia akan sentiasa menjadi sebahagian tetapi di sini anda tidak dapat mengukur elemen dengan subset yang mempunyai lebih daripada satu elemen.