terangkan cara memesan satu set nombor nyata


Jawapan 1:

Syabas, dengan bahagian hash daging lembu kornet…

Susunan leksikal, yang disarankan oleh David, adalah salah satu yang lebih menarik, walaupun anda harus berhati-hati dengannya.

Mari fikirkan perkara itu.

Nombor pertama dalam urutan adalah ... lapan. ("Billion" tidak dihitung, kerana itu satu unit, bukan angka: satu miliar muncul di "O" s)

Angka kedua ialah lapan bilion. (Saya fikir)

Angka ketiga ialah lapan bilion bilion.

Angka keempat ialah lapan bilion bilion.

Perhatikan masalah? Anda boleh terus menambahkan bilion. Oleh kerana anda tidak akan kehabisan nombor bulat, anda tidak akan kehabisan berbilion-bilion untuk menambah… yang bermaksud anda tidak akan sampai ke lapan puluh.

Oleh itu, kita perlu memperbaikinya. Penyelesaiannya mudah: kami akan membuat pesanan mengikut panjang, dan kemudian mengikut abjad panjangnya.

Jadi: Tidak ada nama nombor dengan satu atau dua huruf. Nama nombor dengan tiga huruf adalah: satu, dua, enam, sepuluh. Dalam urutan abjad, ini adalah:

1, 6, 10, 2

Nama nombor dengan empat huruf adalah: empat, lima, sembilan. Secara berurutan, ini adalah:

5, 4, 9

Nama nombor dengan lima huruf adalah: tiga, tujuh, lapan. Ini memberi kita

8, 7, 3

dan sebagainya.

Jelas kita dapat melakukan ini untuk sebarang nombor.

Sekarang untuk garis panduan ... angka sebenarnya tidak terhingga. Tetapi senarai yang kami hasilkan tidak terhingga.

Ini bermaksud ada nombor nyata yang tidak dapat kita namakan.

Sekiranya anda ingin menggunakan semua falsafah, anda boleh mengatakan bahawa kerana bilangan sebenar ini ada, maka bahasa semula jadi tidak dapat menggambarkan semuanya.


Jawapan 2:

Andaian di sini adalah bahawa "cara kita memesan \ mathbb {R}" disebabkan oleh hubungan binari "\ le", yang menghasilkan set yang disusun sepenuhnya (\ mathbb {R}, \ le). Jadi, apa-apa "cara lain" selain dari ini. Terdapat pesanan sebahagian yang mendorong poset, yang boleh dikenakan pada \ mathbb {R}. Ia pada dasarnya mengurangkan sifat aksiomatik hubungan binari R pada \ mathbb {R} ^ 2 (dilambangkan oleh aRb, a, b \ in \ mathbb {R}) yang menentukan susunan "\ le" untuk elemen dalam \ mathbb { R}.

Hubungan R pada \ mathbb {R} ^ 2, mungkin mempunyai sifat yang ditentukan berikut, untuk a, b, c \ in \ mathbb {R}:

(1) refleksiviti - a R a

(2) antisimetri - jika R b dan b R a, maka a = b.

(3) transitiviti - jika aRb dan bRc, maka aRc.

Jika R memenuhi (1), (2), dan (3), ia mendorong pesanan (ketat) separa pada \ mathbb {R} dan menjadikan (\ mathbb {R}, \ le) sebagai poset di mana R menghasilkan pesanan hubungan "\ le". Sekiranya aRb dan bRa, maka a dan b disebut setanding. Dalam poset (\ mathbb {R}, \ le), jika setiap pasangan elemen dapat dibandingkan, maka poset adalah set yang tersusun sepenuhnya. Urutan separa tidak ketat ketika “\ le” diganti dengan “\ lt”.

Konsep elemen maksimum, minimum, terhebat dan paling kecil dalam poset dibina daripada definisi ini. Generalisasi poset dapat dibina dari konsep greedoids (dari teori matroid) dan semi-kisi. Sekiranya satu set yang diperintahkan sepenuhnya mempunyai sifat bahawa setiap subset yang tidak kosong mempunyai unsur paling sedikit maka ia dikatakan teratur. Sayangnya, (\ mathbb {R}, \ le) tidak disusun dengan baik (pertimbangkan selang waktu kiri). Walau bagaimanapun, ZF + AC atau ZF + VL menunjukkan bahawa susunan yang baik dari \ mathbb {R} wujud (Teorema Susunan Baik), walaupun pembinaannya sukar difahami.

Dengan mempertimbangkan struktur ini, seseorang dapat mengkonseptualisasikan pesanan yang berbeza (separa atau keseluruhan) untuk \ mathbb {R}. Sebagai contoh, dwi dari (\ mathbb {R}, \ le), dilabel sebagai (\ mathbb {R}, \ ge), adalah poset. Urutan yang disebabkan oleh “\ ge” secara konseptual adalah susunan yang sebaliknya (tetapi setara isomorfik) dengan “\ le”.


Jawapan 3:

Anda boleh memesannya dengan urutan pendek nama perpuluhan mereka yang ditulis dalam bahasa Inggeris, misalnya. Walaupun beberapa nombor mempunyai nama yang panjangnya panjang, mereka masih boleh disusun.


Jawapan 4:
Pesanan. Set yang ditempah dengan baik

Contohnya. Memesan nombor nyata boleh dilakukan pada bila-bila masa. Mana-mana Tyme. dieja dengan salah. Leliestad schrijf je ook niet zo.